ก่อนก้าวขึ้นนั่งเก้าอี้ประธานศาลรัฐธรรมนูญ ชื่อของ นายอุดม สิทธิวิรัชธรรม เป็นที่รู้จักจากการร่วมวินิจฉัยคดีการเมืองสำคัญหลายคดีที่ส่งผลต่อทิศทางการเมืองไทย ทั้งคดีวาระ 8 ปีของ พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา คดีให้นายเศรษฐา ทวีสิน พ้นจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรี รวมถึงคดียุบพรรคก้าวไกล

ล่าสุด เมื่อวันที่ 15 กรกฎาคม 2569 ที่ประชุมตุลาการศาลรัฐธรรมนูญมีมติเสียงข้างมาก หลังการลงคะแนนถึง 4 รอบ เลือกนายอุดมดำรงตำแหน่งประธานศาลรัฐธรรมนูญคนใหม่ แทน นายนครินทร์ เมฆไตรรัตน์ ที่พ้นจากตำแหน่งตามวาระ ภายหลังวุฒิสภาให้ความเห็นชอบ พล.ต.ท.จักรพงศ์ วิวัฒน์วานิช เข้าดำรงตำแหน่งตุลาการศาลรัฐธรรมนูญ และดำเนินการตามขั้นตอนการเลือกประธานศาลรัฐธรรมนูญคนใหม่
สำหรับ นายอุดม สิทธิวิรัชธรรม เกิดเมื่อวันที่ 22 พฤศจิกายน 2497 สำเร็จการศึกษานิติศาสตรบัณฑิต มหาวิทยาลัยรามคำแหง เนติบัณฑิตไทย และนิติศาสตรมหาบัณฑิต จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ก่อนเริ่มรับราชการในตำแหน่งนายทหารพระธรรมนูญ กองทัพเรือ จากนั้นเข้าสู่สายงานศาลยุติธรรม ไต่เต้าจากผู้พิพากษาศาลจังหวัดหลายแห่ง สู่ตำแหน่งผู้พิพากษาศาลฎีกา ประธานศาลอุทธรณ์ภาค 5 และผู้พิพากษาหัวหน้าคณะในศาลฎีกา ก่อนได้รับพระบรมราชโองการโปรดเกล้าฯ แต่งตั้งเป็นตุลาการศาลรัฐธรรมนูญ เมื่อวันที่ 1 เมษายน 2563

ตลอดการดำรงตำแหน่งตุลาการศาลรัฐธรรมนูญ นายอุดม มีบทบาทในคำวินิจฉัยสำคัญหลายคดี อาทิ การร่วมลงมติเสียงข้างมากให้ พล.อ.ประยุทธ์ จันทร์โอชา สามารถดำรงตำแหน่งนายกรัฐมนตรีต่อได้ในคดีวาระ 8 ปี การร่วมลงมติให้นายเศรษฐา ทวีสิน พ้นจากตำแหน่งนายกรัฐมนตรี การร่วมวินิจฉัยยุบพรรคก้าวไกล ตลอดจนคดีเกี่ยวกับคุณสมบัติของ ร.อ.ธรรมนัส พรหมเผ่า และคดีสิทธิสมัครรับเลือกตั้งท้องถิ่น ซึ่งล้วนเป็นคดีที่ส่งผลต่อภูมิทัศน์การเมืองไทยอย่างมีนัยสำคัญ

นอกจากนี้ นายอุดม ยังเคยตกเป็นที่วิพากษ์วิจารณ์จากการแสดงความคิดเห็นภายหลังคดียุบพรรคก้าวไกล ซึ่งศาลรัฐธรรมนูญได้ชี้แจงในเวลาต่อมาว่า เป็นความเห็นในเชิงวิชาการภายหลังคดีสิ้นสุด และไม่กระทบต่อความเป็นอิสระในการปฏิบัติหน้าที่ของตุลาการ
การได้รับเลือกเป็นประธานศาลรัฐธรรมนูญครั้งนี้ จึงนับเป็นอีกก้าวสำคัญของนายอุดม จากเส้นทางผู้พิพากษาที่สั่งสมประสบการณ์ยาวนาน สู่การทำหน้าที่ผู้นำองค์กรตุลาการที่มีบทบาทสำคัญในการวินิจฉัยคดีรัฐธรรมนูญและคดีการเมืองของประเทศ ท่ามกลางความคาดหวังของสังคมต่อการธำรงหลักนิติธรรมและความเป็นกลางขององค์กร